Solucion de x+1/7*x=19

Solucion de x+1/7*x=19:

x+1/7x=19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/7x-(19)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*7x-19*7x+1=0

Multiplicación de elementos

7x^2-133x+1=0

a = 7; b = -133; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1332-4·7·1
Δ = 17661
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17661}=\sqrt{841*21}=\sqrt{841}*\sqrt{21}=29\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-133)-29\sqrt{21}}{2*7}=\frac{133-29\sqrt{21}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-133)+29\sqrt{21}}{2*7}=\frac{133+29\sqrt{21}}{14}
$