Respuesta de x+1/7x=24

Respuesta de x+1/7x=24:

x+1/7x=24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/7x-(24)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*7x-24*7x+1=0

Multiplicación de elementos

7x^2-168x+1=0

a = 7; b = -168; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1682-4·7·1
Δ = 28196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28196}=\sqrt{4*7049}=\sqrt{4}*\sqrt{7049}=2\sqrt{7049}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)-2\sqrt{7049}}{2*7}=\frac{168-2\sqrt{7049}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)+2\sqrt{7049}}{2*7}=\frac{168+2\sqrt{7049}}{14}
$