Respuesta de x+1/x=92

Respuesta de x+1/x=92:

x+1/x=92

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/x-(92)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-92*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-92x+x*x+1=0

Multiplicación de elementos

x^2-92x+1=0

a = 1; b = -92; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -922-4·1·1
Δ = 8460
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8460}=\sqrt{36*235}=\sqrt{36}*\sqrt{235}=6\sqrt{235}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-92)-6\sqrt{235}}{2*1}=\frac{92-6\sqrt{235}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-92)+6\sqrt{235}}{2*1}=\frac{92+6\sqrt{235}}{2}
$