Solucion de x+10/x-10=2

Solucion de x+10/x-10=2:

x+10/x-10=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+10/x-10-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+10/x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-12*x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+x*x+10=0

Multiplicación de elementos

x^2-12x+10=0

a = 1; b = -12; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·1·10
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{26}}{2*1}=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{26}}{2*1}=\frac{12+2\sqrt{26}}{2}
$