Respuesta de x+10=1/2x+15

Respuesta de x+10=1/2x+15:

x+10=1/2x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+10-(1/2x+15)=0


Dominio: 2x+15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2x-15+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-15*2x+10*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-30x+20x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x-1=0

a = 2; b = -10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·(-1)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{10-6\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{10+6\sqrt{3}}{4}
$