Resultado de x+10=25/x

Resultado de x+10=25/x:

x+10=25/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+10-(25/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+25/x)+10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-25/x+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+10*x-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+x*x-25=0

Multiplicación de elementos

x^2+10x-25=0

a = 1; b = 10; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·(-25)
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-10-10\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-10+10\sqrt{2}}{2}
$