Resultado de x+11=x2-26x+169/2

Resultado de x+11=x2-26x+169/2:

x+11=x2-26x+169/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+11-(x2-26x+169/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2-26x+169/2)+x+11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+26x+x+11-169/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x^2*2+26x*2+x*2-169+11*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x^2*2+26x*2+x*2-147=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+52x+2x-147=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+54x-147=0

a = -2; b = 54; c = -147;
Δ = b2-4ac
Δ = 542-4·(-2)·(-147)
Δ = 1740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1740}=\sqrt{4*435}=\sqrt{4}*\sqrt{435}=2\sqrt{435}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)-2\sqrt{435}}{2*-2}=\frac{-54-2\sqrt{435}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)+2\sqrt{435}}{2*-2}=\frac{-54+2\sqrt{435}}{-4}
$