Respuesta de x+12=(1)/(3)x+120

Respuesta de x+12=(1)/(3)x+120:

x+12=(1)/(3)x+120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+12-((1)/(3)x+120)=0


Dominio: 3x+120)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-120+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-120*3x+12*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-360x+36x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-324x-1=0

a = 3; b = -324; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3242-4·3·(-1)
Δ = 104988
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104988}=\sqrt{4*26247}=\sqrt{4}*\sqrt{26247}=2\sqrt{26247}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-324)-2\sqrt{26247}}{2*3}=\frac{324-2\sqrt{26247}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-324)+2\sqrt{26247}}{2*3}=\frac{324+2\sqrt{26247}}{6}
$