Resultado de x+12=1/3x+20

Resultado de x+12=1/3x+20:

x+12=1/3x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+12-(1/3x+20)=0


Dominio: 3x+20)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-20+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-20*3x+12*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-60x+36x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-24x-1=0

a = 3; b = -24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·3·(-1)
Δ = 588
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{588}=\sqrt{196*3}=\sqrt{196}*\sqrt{3}=14\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-14\sqrt{3}}{2*3}=\frac{24-14\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+14\sqrt{3}}{2*3}=\frac{24+14\sqrt{3}}{6}
$