Solucion de x+12=4/x

Solucion de x+12=4/x:

x+12=4/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+12-(4/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+4/x)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-4/x+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+12*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+x*x-4=0

Multiplicación de elementos

x^2+12x-4=0

a = 1; b = 12; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·1·(-4)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-12-4\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-12+4\sqrt{10}}{2}
$