Respuesta de x+13/x=5+12-1

Respuesta de x+13/x=5+12-1:

x+13/x=5+12-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+13/x-(5+12-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+13/x-16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-16*x+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x+x*x+13=0

Multiplicación de elementos

x^2-16x+13=0

a = 1; b = -16; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·1·13
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{51}}{2*1}=\frac{16-2\sqrt{51}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{51}}{2*1}=\frac{16+2\sqrt{51}}{2}
$