Solucion de x+15=2x(x-5)

Solucion de x+15=2x(x-5):

x+15=2x(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+15-(2x(x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-5)), so:

2x(x-5)

Multiplicar

2x^2-10x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x+10x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+11x+15=0

a = -2; b = 11; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·(-2)·15
Δ = 241
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-\sqrt{241}}{2*-2}=\frac{-11-\sqrt{241}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+\sqrt{241}}{2*-2}=\frac{-11+\sqrt{241}}{-4}
$