Solucion de x+19=2x(x+6)

Solucion de x+19=2x(x+6):

x+19=2x(x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+19-(2x(x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+6)), so:

2x(x+6)

Multiplicar

2x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x-12x+19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-11x+19=0

a = -2; b = -11; c = +19;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·(-2)·19
Δ = 273
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{273}}{2*-2}=\frac{11-\sqrt{273}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{273}}{2*-2}=\frac{11+\sqrt{273}}{-4}
$