Solucion de x+1=2x(x+1)

Solucion de x+1=2x(x+1):

x+1=2x(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1-(2x(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+1)), so:

2x(x+1)

Multiplicar

2x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+2x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x-2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-1x+1=0

a = -2; b = -1; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-2)·1
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-3}{2*-2}=\frac{-2}{-4}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+3}{2*-2}=\frac{4}{-4}
=-1
$