Respuesta de x+1=5x(2x+1)

Respuesta de x+1=5x(2x+1):

x+1=5x(2x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1-(5x(2x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(2x+1)), so:

5x(2x+1)

Multiplicar

10x^2+5x

Volver a la ecuación:

-(10x^2+5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+x-5x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-4x+1=0

a = -10; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-10)·1
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{14}}{2*-10}=\frac{4-2\sqrt{14}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{14}}{2*-10}=\frac{4+2\sqrt{14}}{-20}
$