Respuesta de x+1=5x(2x+3)

Respuesta de x+1=5x(2x+3):

x+1=5x(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1-(5x(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(2x+3)), so:

5x(2x+3)

Multiplicar

10x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(10x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+x-15x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-14x+1=0

a = -10; b = -14; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-10)·1
Δ = 236
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{236}=\sqrt{4*59}=\sqrt{4}*\sqrt{59}=2\sqrt{59}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{59}}{2*-10}=\frac{14-2\sqrt{59}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{59}}{2*-10}=\frac{14+2\sqrt{59}}{-20}
$