Resultado de x+2(x-10)=x(x-7)-1

Resultado de x+2(x-10)=x(x-7)-1:

x+2(x-10)=x(x-7)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2(x-10)-(x(x-7)-1)=0

Multiplicar

x+2x-(x(x-7)-1)-20=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-7)-1), so:

x(x-7)-1

Multiplicar

x^2-7x-1

Volver a la ecuación:

-(x^2-7x-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(x^2-7x-1)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+3x+7x+1-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+10x-19=0

a = -1; b = 10; c = -19;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-1)·(-19)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-10-2\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-10+2\sqrt{6}}{-2}
$