Solucion de x+2/3x-1+1=6-x/x+1

Ecuación:

Resolver

Solucion de x+2/3x-1+1=6-x/x+1:

x+2/3x-1+1=6-x/x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2/3x-1+1-(6-x/x+1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x+1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x-(-x/x+7)-1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2/3x-(-x/x+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+2/3x+x/x-7=0

Fracciones a decimales.

2/3x+x-7+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-7*3x+1*3x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-21x+3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18x+2=0

a = 3; b = -18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·2
Δ = 300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{300}=\sqrt{100*3}=\sqrt{100}*\sqrt{3}=10\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18-10\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18+10\sqrt{3}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación x+2/3x-1+1=6-x/x+1 para usar en su tarea doméstica.