Solucion de x+2/5x=360

Solucion de x+2/5x=360:

x+2/5x=360

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2/5x-(360)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-360*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-1800x+2=0

a = 5; b = -1800; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -18002-4·5·2
Δ = 3239960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3239960}=\sqrt{4*809990}=\sqrt{4}*\sqrt{809990}=2\sqrt{809990}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1800)-2\sqrt{809990}}{2*5}=\frac{1800-2\sqrt{809990}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1800)+2\sqrt{809990}}{2*5}=\frac{1800+2\sqrt{809990}}{10}
$