Solucion de x+2/5x=6

Solucion de x+2/5x=6:

x+2/5x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2/5x-(6)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-6*5x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-30x+2=0

a = 5; b = -30; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·5·2
Δ = 860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{860}=\sqrt{4*215}=\sqrt{4}*\sqrt{215}=2\sqrt{215}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{215}}{2*5}=\frac{30-2\sqrt{215}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{215}}{2*5}=\frac{30+2\sqrt{215}}{10}
$