Respuesta de x+2/5x=6x

Respuesta de x+2/5x=6x:

x+2/5x=6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2/5x-(6x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+2/5x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*5x+2=0

Multiplicación de elementos

-25x^2+2=0

a = -25; b = 0; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-25)·2
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{2}}{2*-25}=\frac{0-10\sqrt{2}}{-50}
=-\frac{10\sqrt{2}}{-50}
=-\frac{\sqrt{2}}{-5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{2}}{2*-25}=\frac{0+10\sqrt{2}}{-50}
=\frac{10\sqrt{2}}{-50}
=\frac{\sqrt{2}}{-5}
$