Respuesta de x+2/x=24

Respuesta de x+2/x=24:

x+2/x=24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2/x-(24)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-24*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x+x*x+2=0

Multiplicación de elementos

x^2-24x+2=0

a = 1; b = -24; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·1·2
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-2\sqrt{142}}{2*1}=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+2\sqrt{142}}{2*1}=\frac{24+2\sqrt{142}}{2}
$