Solucion de x+2=4/x-2

Solucion de x+2=4/x-2:

x+2=4/x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2-(4/x-2)=0


Dominio: x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-4/x+2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+2*x+2*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+x*x-4=0

Multiplicación de elementos

x^2+4x-4=0

a = 1; b = 4; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-4)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{2}
$