Solucion de x+2x+1/2x=273

Solucion de x+2x+1/2x=273:

x+2x+1/2x=273

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2x+1/2x-(273)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-273=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-273*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-546x+1=0

a = 6; b = -546; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -5462-4·6·1
Δ = 298092
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{298092}=\sqrt{4*74523}=\sqrt{4}*\sqrt{74523}=2\sqrt{74523}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-546)-2\sqrt{74523}}{2*6}=\frac{546-2\sqrt{74523}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-546)+2\sqrt{74523}}{2*6}=\frac{546+2\sqrt{74523}}{12}
$