Solucion de x+2x+1/2x=400

Solucion de x+2x+1/2x=400:

x+2x+1/2x=400

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2x+1/2x-(400)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-400=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-400*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-800x+1=0

a = 6; b = -800; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -8002-4·6·1
Δ = 639976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{639976}=\sqrt{4*159994}=\sqrt{4}*\sqrt{159994}=2\sqrt{159994}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-800)-2\sqrt{159994}}{2*6}=\frac{800-2\sqrt{159994}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-800)+2\sqrt{159994}}{2*6}=\frac{800+2\sqrt{159994}}{12}
$