Respuesta de x+2x+2/x=427

Respuesta de x+2x+2/x=427:

x+2x+2/x=427

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2x+2/x-(427)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+2/x-427=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-427*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-427x+3x*x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-427x+2=0

a = 3; b = -427; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -4272-4·3·2
Δ = 182305
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{182305}=\sqrt{361*505}=\sqrt{361}*\sqrt{505}=19\sqrt{505}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-427)-19\sqrt{505}}{2*3}=\frac{427-19\sqrt{505}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-427)+19\sqrt{505}}{2*3}=\frac{427+19\sqrt{505}}{6}
$