Solucion de x+2x-1/2x=100

Solucion de x+2x-1/2x=100:

x+2x-1/2x=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2x-1/2x-(100)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-1/2x-100=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-100*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-200x-1=0

a = 6; b = -200; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2002-4·6·(-1)
Δ = 40024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40024}=\sqrt{4*10006}=\sqrt{4}*\sqrt{10006}=2\sqrt{10006}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)-2\sqrt{10006}}{2*6}=\frac{200-2\sqrt{10006}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)+2\sqrt{10006}}{2*6}=\frac{200+2\sqrt{10006}}{12}
$