Respuesta de x+2x=21/x

Respuesta de x+2x=21/x:

x+2x=21/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+2x-(21/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2x-(+21/x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+21/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-21/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-21=0

Multiplicación de elementos

3x^2-21=0

a = 3; b = 0; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-21)
Δ = 252
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{252}=\sqrt{36*7}=\sqrt{36}*\sqrt{7}=6\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{7}}{2*3}=\frac{0-6\sqrt{7}}{6}
=-\frac{6\sqrt{7}}{6}
=-\sqrt{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{7}}{2*3}=\frac{0+6\sqrt{7}}{6}
=\frac{6\sqrt{7}}{6}
=\sqrt{7}
$