Solucion de x+3(x+2)=x(x+3+7)

Solucion de x+3(x+2)=x(x+3+7):

x+3(x+2)=x(x+3+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3(x+2)-(x(x+3+7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3(x+2)-(x(x+10))=0

Multiplicar

x+3x-(x(x+10))+6=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+10)), so:

x(x+10)

Multiplicar

x^2+10x

Volver a la ecuación:

-(x^2+10x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(x^2+10x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+4x-10x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-6x+6=0

a = -1; b = -6; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·6
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{6-2\sqrt{15}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{6+2\sqrt{15}}{-2}
$