Solucion de x+3/2x+x+2=90

Solucion de x+3/2x+x+2=90:

x+3/2x+x+2=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/2x+x+2-(90)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/2x-88=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-88*2x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-176x+3=0

a = 4; b = -176; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -1762-4·4·3
Δ = 30928
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{30928}=\sqrt{16*1933}=\sqrt{16}*\sqrt{1933}=4\sqrt{1933}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-176)-4\sqrt{1933}}{2*4}=\frac{176-4\sqrt{1933}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-176)+4\sqrt{1933}}{2*4}=\frac{176+4\sqrt{1933}}{8}
$