Respuesta de x+3/2x-25=5x

Respuesta de x+3/2x-25=5x:

x+3/2x-25=5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/2x-25-(5x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+3/2x-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*2x-25*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-50x+3=0

a = -8; b = -50; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·(-8)·3
Δ = 2596
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2596}=\sqrt{4*649}=\sqrt{4}*\sqrt{649}=2\sqrt{649}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{649}}{2*-8}=\frac{50-2\sqrt{649}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{649}}{2*-8}=\frac{50+2\sqrt{649}}{-16}
$