Respuesta de x+3/4x=35

Respuesta de x+3/4x=35:

x+3/4x=35

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/4x-(35)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-35*4x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-140x+3=0

a = 4; b = -140; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·4·3
Δ = 19552
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19552}=\sqrt{16*1222}=\sqrt{16}*\sqrt{1222}=4\sqrt{1222}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-4\sqrt{1222}}{2*4}=\frac{140-4\sqrt{1222}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+4\sqrt{1222}}{2*4}=\frac{140+4\sqrt{1222}}{8}
$