Solucion de x+3/4x=840

Solucion de x+3/4x=840:

x+3/4x=840

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/4x-(840)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-840*4x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-3360x+3=0

a = 4; b = -3360; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -33602-4·4·3
Δ = 11289552
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11289552}=\sqrt{16*705597}=\sqrt{16}*\sqrt{705597}=4\sqrt{705597}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3360)-4\sqrt{705597}}{2*4}=\frac{3360-4\sqrt{705597}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3360)+4\sqrt{705597}}{2*4}=\frac{3360+4\sqrt{705597}}{8}
$