Solucion de x+3/52x-10+5=2

Solucion de x+3/52x-10+5=2:

x+3/52x-10+5=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/52x-10+5-(2)=0


Dominio: 52x!=0

x!=0/52

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3/52x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*52x-7*52x+3=0

Multiplicación de elementos

52x^2-364x+3=0

a = 52; b = -364; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -3642-4·52·3
Δ = 131872
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{131872}=\sqrt{16*8242}=\sqrt{16}*\sqrt{8242}=4\sqrt{8242}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-364)-4\sqrt{8242}}{2*52}=\frac{364-4\sqrt{8242}}{104}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-364)+4\sqrt{8242}}{2*52}=\frac{364+4\sqrt{8242}}{104}
$