Respuesta de x+3/5x+x+3/5x=96

Respuesta de x+3/5x+x+3/5x=96:

x+3/5x+x+3/5x=96

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/5x+x+3/5x-(96)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/5x+3/5x-96=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-96*5x+3+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*5x-96*5x+6=0

Multiplicación de elementos

10x^2-480x+6=0

a = 10; b = -480; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -4802-4·10·6
Δ = 230160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{230160}=\sqrt{16*14385}=\sqrt{16}*\sqrt{14385}=4\sqrt{14385}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-480)-4\sqrt{14385}}{2*10}=\frac{480-4\sqrt{14385}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-480)+4\sqrt{14385}}{2*10}=\frac{480+4\sqrt{14385}}{20}
$