Solucion de x+3/7(x)=20

Solucion de x+3/7(x)=20:

x+3/7(x)=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/7(x)-(20)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*7x-20*7x+3=0

Multiplicación de elementos

7x^2-140x+3=0

a = 7; b = -140; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·7·3
Δ = 19516
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19516}=\sqrt{4*4879}=\sqrt{4}*\sqrt{4879}=2\sqrt{4879}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-2\sqrt{4879}}{2*7}=\frac{140-2\sqrt{4879}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+2\sqrt{4879}}{2*7}=\frac{140+2\sqrt{4879}}{14}
$