Solucion de x+3/7x=6

Solucion de x+3/7x=6:

x+3/7x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/7x-(6)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*7x-6*7x+3=0

Multiplicación de elementos

7x^2-42x+3=0

a = 7; b = -42; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·7·3
Δ = 1680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1680}=\sqrt{16*105}=\sqrt{16}*\sqrt{105}=4\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-4\sqrt{105}}{2*7}=\frac{42-4\sqrt{105}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+4\sqrt{105}}{2*7}=\frac{42+4\sqrt{105}}{14}
$