Resultado de x+3/8=x2-11

Resultado de x+3/8=x2-11:

x+3/8=x2-11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/8-(x2-11)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2-11)+x+3/8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+x+11+3/8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x^2*8+x*8+3+11*8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x^2*8+x*8+91=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+8x+91=0

a = -8; b = 8; c = +91;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-8)·91
Δ = 2976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2976}=\sqrt{16*186}=\sqrt{16}*\sqrt{186}=4\sqrt{186}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{186}}{2*-8}=\frac{-8-4\sqrt{186}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{186}}{2*-8}=\frac{-8+4\sqrt{186}}{-16}
$