Respuesta de x+3/x+1=4x+3

Respuesta de x+3/x+1=4x+3:

x+3/x+1=4x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/x+1-(4x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+3/x-4x-3+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-4x*x-3*x+1*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+x*x-4x*x+3=0

Multiplicación de elementos

x^2-4x^2-2x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-2x+3=0

a = -3; b = -2; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-3)·3
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{2+2\sqrt{10}}{-6}
$