Solucion de x+3/x+x=45/x

Solucion de x+3/x+x=45/x:

x+3/x+x=45/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/x+x-(45/x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3/x+x-(+45/x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/x-(+45/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+3/x-45/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+3-45=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*x-42=0

Multiplicación de elementos

2x^2-42=0

a = 2; b = 0; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-42)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{21}}{4}
=-\frac{4\sqrt{21}}{4}
=-\sqrt{21}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{21}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{21}}{4}
=\frac{4\sqrt{21}}{4}
=\sqrt{21}
$