Solucion de x+3/x-3=7

Solucion de x+3/x-3=7:

x+3/x-3=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/x-3-(7)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3/x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-10*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+x*x+3=0

Multiplicación de elementos

x^2-10x+3=0

a = 1; b = -10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·3
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{10-2\sqrt{22}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{10+2\sqrt{22}}{2}
$