Resultado de x+3/x=6

Resultado de x+3/x=6:

x+3/x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3/x-(6)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-6*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+x*x+3=0

Multiplicación de elementos

x^2-6x+3=0

a = 1; b = -6; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·3
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{6}}{2}
$