Respuesta de x+31=40/x

Respuesta de x+31=40/x:

x+31=40/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+31-(40/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+40/x)+31=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-40/x+31=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+31*x-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

31x+x*x-40=0

Multiplicación de elementos

x^2+31x-40=0

a = 1; b = 31; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 312-4·1·(-40)
Δ = 1121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(31)-\sqrt{1121}}{2*1}=\frac{-31-\sqrt{1121}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(31)+\sqrt{1121}}{2*1}=\frac{-31+\sqrt{1121}}{2}
$