Solucion de x+3=3/2x+3

Solucion de x+3=3/2x+3:

x+3=3/2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3-(3/2x+3)=0


Dominio: 2x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/2x-3+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-3*2x+3*2x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-6x+6x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3=0

a = 2; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-3)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0-2\sqrt{6}}{4}
=-\frac{2\sqrt{6}}{4}
=-\frac{\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0+2\sqrt{6}}{4}
=\frac{2\sqrt{6}}{4}
=\frac{\sqrt{6}}{2}
$