Solucion de x+3x+4x+1/2x+3x=55

Solucion de x+3x+4x+1/2x+3x=55:

x+3x+4x+1/2x+3x=55

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+3x+4x+1/2x+3x-(55)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

11x+1/2x-55=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


11x*2x-55*2x+1=0

Multiplicación de elementos

22x^2-110x+1=0

a = 22; b = -110; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1102-4·22·1
Δ = 12012
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12012}=\sqrt{4*3003}=\sqrt{4}*\sqrt{3003}=2\sqrt{3003}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)-2\sqrt{3003}}{2*22}=\frac{110-2\sqrt{3003}}{44}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)+2\sqrt{3003}}{2*22}=\frac{110+2\sqrt{3003}}{44}
$