Solucion de x+4(3)=-1/6x

Solucion de x+4(3)=-1/6x:

x+4(3)=-1/6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4(3)-(-1/6x)=0


Dominio: 6x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/6x+43=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*6x+43*6x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2+258x+1=0

a = 6; b = 258; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 2582-4·6·1
Δ = 66540
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{66540}=\sqrt{4*16635}=\sqrt{4}*\sqrt{16635}=2\sqrt{16635}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(258)-2\sqrt{16635}}{2*6}=\frac{-258-2\sqrt{16635}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(258)+2\sqrt{16635}}{2*6}=\frac{-258+2\sqrt{16635}}{12}
$