Resultado de x+4/2x=5

Resultado de x+4/2x=5:

x+4/2x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4/2x-(5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-5*2x+4=0

Multiplicación de elementos

2x^2-10x+4=0

a = 2; b = -10; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·4
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{17}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{17}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{17}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{17}}{4}
$