Resultado de x+4/9x=65

Resultado de x+4/9x=65:

x+4/9x=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4/9x-(65)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*9x-65*9x+4=0

Multiplicación de elementos

9x^2-585x+4=0

a = 9; b = -585; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -5852-4·9·4
Δ = 342081
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{342081}=\sqrt{9*38009}=\sqrt{9}*\sqrt{38009}=3\sqrt{38009}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-585)-3\sqrt{38009}}{2*9}=\frac{585-3\sqrt{38009}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-585)+3\sqrt{38009}}{2*9}=\frac{585+3\sqrt{38009}}{18}
$