Respuesta de x+4/x+5=65

Respuesta de x+4/x+5=65:

x+4/x+5=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4/x+5-(65)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4/x-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-60*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-60x+x*x+4=0

Multiplicación de elementos

x^2-60x+4=0

a = 1; b = -60; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·1·4
Δ = 3584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3584}=\sqrt{256*14}=\sqrt{256}*\sqrt{14}=16\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-16\sqrt{14}}{2*1}=\frac{60-16\sqrt{14}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+16\sqrt{14}}{2*1}=\frac{60+16\sqrt{14}}{2}
$