Resultado de x+4/x=30

Resultado de x+4/x=30:

x+4/x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4/x-(30)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-30*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x+x*x+4=0

Multiplicación de elementos

x^2-30x+4=0

a = 1; b = -30; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·1·4
Δ = 884
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{884}=\sqrt{4*221}=\sqrt{4}*\sqrt{221}=2\sqrt{221}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{221}}{2*1}=\frac{30-2\sqrt{221}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{221}}{2*1}=\frac{30+2\sqrt{221}}{2}
$